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Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 15Caderno Roxo · Questão 180

Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.

Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.

O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é

Figura 1 do item 141550
  1. Alternativa A: Alternativa A do item 141550
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O gráfico mostra a altura voltando a subir entre 4 e 6 horas, mas nesse intervalo a maior coluna é a do compartimento da direita, que já está em H2\dfrac{H}{2} e não muda. O patamar vai até 6 horas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: Alternativa B do item 141550 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A água cai no compartimento da direita, que tem o anteparo de H2\dfrac{H}{2}. Ele leva 16\dfrac{1}{6} do volume, ou 2 horas, e sua altura sobe até H2\dfrac{H}{2}. Depois a água transborda para os outros dois compartimentos: 1 hora para encher o do meio até H4\dfrac{H}{4}, 1 hora para o da esquerda, e mais 2 horas para os dois subirem juntos até H2\dfrac{H}{2}. Nesse tempo, de 2 a 6 horas, a maior altura é H2\dfrac{H}{2}. Daí em diante o tanque inteiro sobe até H, em reta, até 12 horas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: Alternativa C do item 141550
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela mantém a maior altura constante até 10 horas, mas, a partir de 6 horas, os três compartimentos estão com água em H2\dfrac{H}{2}, formam uma só coluna e a altura volta a subir.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: Alternativa D do item 141550
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela traz saltos e trechos horizontais, como se a maior altura diminuísse. A maior coluna de água nunca desce, e a função é contínua.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: Alternativa E do item 141550
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela também apresenta saltos verticais e queda da maior altura em 2 horas. A água entra com vazão constante, então a altura não varia de modo descontínuo, e a maior coluna não diminui.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
141550
Código da prova
1415
Arquivo do PDF
2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf