Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 30Reaplicação · Caderno Azul · Questão 176

Em busca de diversificar a vivência do filho, seus pais registraram a quantidade de horas de uso diário do aparelho celular dele durante a primeira semana de agosto. O resultado desse registro, em hora, foi o seguinte:

• segunda-feira: 5;

• terça-feira: 2;

• quarta-feira: 9;

• quinta-feira: 2;

• sexta-feira: 8;

• sábado: 12;

• domingo: 4.

Com base nesse registro, os pais planejaram incluir atividades físicas e culturais na vivência do filho no sábado da segunda semana do mesmo mês.

Consequentemente, a quantidade de horas de uso do aparelho no sábado deveria ser reduzida, de modo que a média diária de uso na segunda semana fosse, no mínimo, uma hora a menos do que a média diária na primeira semana. Ao longo dos demais dias da segunda semana, a quantidade de horas de uso do aparelho seria a mesma da primeira semana.

Qual é a quantidade máxima de horas de uso do aparelho no sábado da segunda semana que atende ao planejamento dos pais?

Alternativa A: 4
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 4 horas no sábado, a soma da semana seria 34 e a média, cerca de 4,86, menor que 5. A meta é atendida, mas 4 não é a quantidade máxima, já que um valor maior ainda cumpre o planejamento.
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Alternativa B: 5 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Na primeira semana, a soma é $5 + 2 + 9 + 2 + 8 + 12 + 4 = 42$ horas e a média é $42 \div 7 = 6$ . Na segunda semana, a média deve ser no máximo 5, e a soma, no máximo $5 \cdot 7 = 35$ . Os outros dias somam $42 - 12 = 30$ , então o sábado pode ter no máximo $35 - 30 = 5$ horas.
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Alternativa C: 6
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 6 horas no sábado, a soma seria 36 e a média, $\dfrac{36}{7} \approx 5,14$ , acima de 5. Ela não cumpre a redução de uma hora na média.
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Alternativa D: 10
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 10 horas no sábado, a soma seria 40 e a média cerca de 5,71. Reduzir só 2 horas no sábado não baixa a média em uma hora.
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Alternativa E: 11
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 11 horas no sábado, a média cairia apenas para cerca de 5,86. O erro vem de reduzir 1 hora no sábado, quando é a média que deve cair 1 hora, o que exige reduzir 7 horas no total da semana.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 141536
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf