Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 20Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 141

Em uma palestra, um veterinário apresentou a evolução do rebanho bovino de dois produtores que possuem, cada um, 100 bovinos. O produtor 1 utiliza o procedimento de inseminação artificial, enquanto o produtor 2 não utiliza esse procedimento, sendo $p_1(t)$ e $p_2(t)$ os números de animais dos rebanhos desses dois produtores, respectivamente, depois de $t$ semanas. Ambos os rebanhos apresentaram crescimento linear, conforme representado no gráfico.

Para comparar o crescimento populacional desses dois rebanhos, o veterinário calculou a razão entre as taxas de variação das funções que descrevem a evolução do número de animais do rebanho do produtor 1 e do rebanho do produtor 2, nessa ordem.

O valor dessa razão calculada é

Alternativa A: 20 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A taxa de variação de uma função linear é seu coeficiente angular. Para o produtor 1, os pontos (0, 100) e (5, 125) dão $\dfrac{125 - 100}{5 - 0} = 5$ animais por semana. Para o produtor 2, os pontos (0, 100) e (12, 103) dão $\dfrac{103 - 100}{12 - 0} = \dfrac{1}{4}$ . A razão pedida é $5 \div \dfrac{1}{4} = 20$ .
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Alternativa B: 15
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 15 não resulta da divisão das taxas lidas no gráfico, que são 5 e $\dfrac{1}{4}$ . Dividindo 5 por $\dfrac{1}{4}$ , obtém-se 20.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\frac{25}{3}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\dfrac{25}{3}$ vem de dividir as variações de animais, 25 e 3, sem levar em conta que elas ocorrem em intervalos de tempo diferentes (5 e 12 semanas). A taxa de variação exige dividir cada variação pelo seu intervalo de tempo.
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Alternativa D: $\frac{22}{7}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\dfrac{22}{7}$ não decorre dos dados do gráfico. Com os pontos lidos, as taxas são 5 e $\dfrac{1}{4}$ , e a razão entre elas é 20.
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Alternativa E: $\frac{5}{4}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\dfrac{5}{4}$ aparece quando se multiplicam as taxas $5$ e $\dfrac{1}{4}$ , em vez de dividi-las. A razão pedida do produtor 1 para o 2 é uma divisão, e dá 20.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 141509
Código da prova: 1562
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf