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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 3Digital · Caderno Azul · Questão 168

Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 e são comercializados em pacotes com 400 chaveiros, que são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ 12 800,00 que não depende do número de chaveiros produzidos. Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

  1. Alternativa A: 26
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 26 pacotes, cada um deixa R$ 112,00 depois de pagar os chaveiros, o que dá apenas R$ 2 912,00, muito abaixo do custo fixo de R$ 12 800,00. Haveria grande prejuízo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 46
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 46 resulta de dividir 12 800 por 280 (cerca de 45,7), ou seja, de ignorar o custo de produção dos chaveiros. Cada pacote custa R$ 168,00 para ser produzido, então só R$ 112,00 de cada venda ajudam a pagar o custo fixo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 109
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 109 pacotes, sobram 109⋅112=12 208109 \cdot 112 = 12\,208 reais para cobrir o custo fixo de 12 800 reais, o que deixa um prejuízo de R$ 592,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 114
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 114 pacotes, sobram 114⋅112=12 768114 \cdot 112 = 12\,768 reais, que ainda são 32 reais a menos que o custo fixo. O resultado da divisão é cerca de 114,28, e arredondar para baixo deixa a empresa no prejuízo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 115 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O custo de produção de um pacote é 400⋅0,42=168400 \cdot 0{,}42 = 168 reais e a venda rende 280, sobrando 112 reais por pacote para pagar o custo fixo. Para não ter prejuízo, 112 n≥12 800112\,n \geq 12\,800, ou seja, n≥114,28…n \geq 114{,}28\ldots. Como o número de pacotes é inteiro, o mínimo é 115.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
14102
Código da prova
695
Arquivo do PDF
ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf