Questão do ENEM 2024

Ciências da Natureza · habilidade 20Reaplicação · Caderno Azul · Questão 115

Os satélites em órbitas geoestacionárias ocupam uma posição fixa em relação à superfície da Terra e, por isso, podem ser usados como sistemas de comunicação. Pela limitação de espaço, o número de satélites que podem ser posicionados numa órbita é finito. O lançamento de um satélite geoestacionário envolve três etapas:

• Lança-se o satélite da base terrestre até uma órbita circular próxima (órbita $R_1$ ). • No estágio de propulsão, aplica-se um impulso tangencial à trajetória no ponto A, mudando-se para uma órbita elíptica até o satélite atingir o ponto B, que coincide com o raio de sua órbita geoestacionária. • No ponto B, efetua-se uma mudança para a órbita circular $R_2$ , aplicando-se um impulso tangente à trajetória.

Identificando a órbita interna como $R_1$ , a órbita geoestacionária como $R_2$ e a órbita elíptica como E, as energias mecânicas do satélite nas três órbitas são identificadas, respectivamente, como $E_1$ , $E_2$ e $E_{\mathrm{E}}$ .

BEER, F. P. et al. Vector Mechanics: Static and Dynamic. Nova York: McGraw-Hill, 2009.

A relação de comparação entre as energias mecânicas do satélite nas três órbitas é

Alternativa A: $E_2 > E_{\mathrm{E}} > E_1$ . gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Em órbita circular, a energia mecânica do satélite vale $E = -\frac{GMm}{2r}$ , que cresce, ficando menos negativa, quando o raio aumenta; como $R_2 > R_1$ , tem-se $E_2 > E_1$ . A órbita elíptica tem energia $-\frac{GMm}{2a}$ , com semieixo maior $a$ entre $R_1$ e $R_2$ , logo $E_1 < E_{\mathrm{E}} < E_2$ . Isso condiz com os impulsos tangenciais, que fornecem energia ao satélite a cada mudança de órbita.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $E_2 < E_{\mathrm{E}} < E_1$ .
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela inverte a ordem das energias: a energia mecânica de um satélite aumenta com o raio da órbita, de modo que a órbita menor tem a menor energia. Para passar da órbita interna à externa o satélite recebe energia pelos impulsos, e não a perde.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $E_1 = E_{\mathrm{E}} < E_2$ .
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela diz que a órbita interna e a elíptica têm a mesma energia, mas o impulso tangencial aplicado na saída da órbita interna aumenta a energia mecânica do satélite, de modo que a órbita elíptica tem energia maior que a circular interna.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $E_1 < E_{\mathrm{E}} = E_2$ .
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela diz que a órbita elíptica e a geoestacionária têm a mesma energia, mas na órbita externa é aplicado outro impulso tangencial para circularizar o movimento, e esse impulso fornece energia. Por isso a energia na órbita circular externa é maior que na elíptica.
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Alternativa E: $E_1 > E_{\mathrm{E}} = E_2$ .
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela atribui a maior energia à órbita interna, o que contraria o fato de que são necessários impulsos, que aumentam a energia, para chegar a raios maiores. A órbita interna é a de menor energia mecânica, e não a de maior.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 126577
Código da prova: 1333
Arquivo do PDF: 2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD7.pdf