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Questão do ENEM 2025

Ciências da Natureza · habilidade 19Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 118

O acelerador de partículas brasileiro Sirius é uma fonte emissora de luz síncrotron. Fontes como esta são equipamentos científicos de grande porte, que produzem radiação eletromagnética de forma controlada. Essa radiação é usada para investigar a composição e a estrutura da matéria em suas mais variadas formas, com aplicações em praticamente todas as áreas do conhecimento.

O feixe de elétrons do Sirius tem alta energia cinética relativística (3,0 GeV=3,0×109 eV3{,}0\ \mathrm{GeV} = 3{,}0 \times 10^{9}\ \mathrm{eV}) e percorre uma circunferência de aproximadamente 520 metros em 1,7 microssegundos (1,7×10−6 s1{,}7 \times 10^{-6}\ \mathrm{s}) no referencial do laboratório. Para fins de comparação, considere um carro com massa de 960 kg e mesma energia cinética. Considere também que 1 eV é equivalente a 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} joule.

Disponível em: https://lnls.cnpem.br. Acesso em: 14 out. 2025 (adaptado).

Qual é a razão entre a velocidade do feixe eletrônico e a do carro?

Figura 1 do item 126568
  1. Alternativa A: 6×10206 \times 10^{20}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A razão obtida é da ordem de 101410^{14}. Um valor de ordem 102010^{20} corresponderia a um carro com velocidade de cerca de 5×10−135 \times 10^{-13} m/s, muito menor que os 10−610^{-6} m/s que resultam da energia cinética dada; esse tipo de valor costuma vir de erro de potências na conversão de elétron-volt para joule.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 32×10143\sqrt{2} \times 10^{14}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O fator 2\sqrt{2} aparece quando se esquece o fator 12\frac{1}{2} da energia cinética do carro: assim, vc2=4,8×10−10960=5×10−13v_c^2 = \frac{4{,}8 \times 10^{-10}}{960} = 5 \times 10^{-13}, e a razão resulta em 32×10143\sqrt{2} \times 10^{14}. Com a fórmula completa, Ec=12mv2E_c = \frac{1}{2} m v^2, o resultado é outro.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 3×10143 \times 10^{14} gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A velocidade do feixe é vf=5201,7×10−6≈3×108v_f = \frac{520}{1{,}7 \times 10^{-6}} \approx 3 \times 10^{8} m/s. A energia cinética vale 3,0×109×1,6×10−19=4,8×10−103{,}0 \times 10^{9} \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 4{,}8 \times 10^{-10} J e, para o carro, 12⋅960⋅vc2=4,8×10−10\frac{1}{2} \cdot 960 \cdot v_c^2 = 4{,}8 \times 10^{-10} dá vc2=10−12v_c^2 = 10^{-12}, logo vc=10−6v_c = 10^{-6} m/s. A razão é 3×10810−6=3×1014\frac{3 \times 10^{8}}{10^{-6}} = 3 \times 10^{14}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 12×101412 \times 10^{14}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A velocidade do carro com a energia dada é 10−610^{-6} m/s e a do feixe é cerca de 3×1083 \times 10^{8} m/s, o que dá razão 3×10143 \times 10^{14}. Um fator 12 indica erro de cálculo na velocidade do carro, por exemplo no uso da fórmula da energia cinética ou na conversão de unidades.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 31,6×1033\sqrt{1{,}6} \times 10^{3}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um valor da ordem de 10310^{3} implicaria carro com velocidade da ordem de 10510^{5} m/s, absurda para um carro. A velocidade correta, com a energia de 4,8×10−104{,}8 \times 10^{-10} J obtida na conversão de elétron-volt para joule, é 10−610^{-6} m/s.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
126568
Código da prova
1570
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D6_CD5.pdf