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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 18Reaplicação · Caderno Azul · Questão 154

A tarifa da energia elétrica no Brasil tem sofrido variações em função do seu custo de produção, seguindo um sistema de bandeiras tarifárias. Esse sistema indica se haverá ou não acréscimo no valor do quilowatt-hora (kWh). Suponha que o repasse ao consumidor final seja da seguinte maneira:

• bandeira verde: a tarifa não sofre acréscimo;

• bandeira amarela: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,015 para cada kWh consumido;

• bandeira vermelha — patamar 1: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,04 para cada kWh consumido;

• bandeira vermelha — patamar 2: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,06 para cada kWh consumido.

A conta de energia elétrica em uma residência é constituída apenas por um valor correspondente à quantidade de energia elétrica consumida no período medido, multiplicada pela tarifa correspondente. O valor da tarifa em um período com uso da bandeira verde é R$ 0,42 por kWh consumido. Uma forte estiagem justificou a alteração da bandeira verde para a bandeira vermelha — patamar 2.

Um usuário, cujo consumo é tarifado na bandeira verde, observa o seu consumo médio mensal. Para não afetar o seu orçamento familiar, ele pretende alterar a sua prática de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo valor da conta de energia do período em que era aplicada a bandeira verde. Qual percentual mínimo de redução de consumo esse usuário deverá praticar de forma a atingir seu objetivo?

  1. Alternativa A: 6,0%
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 6,0% vem de tomar o acréscimo de R$ 0,06 como se fosse um percentual. O acréscimo é em reais por kWh e precisa ser comparado com a nova tarifa, e não lido como porcentagem.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 12,5% gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Na bandeira vermelha, patamar 2, a tarifa é 0,42+0,06=0,480,42 + 0,06 = 0,48 reais por kWh. Se o consumo original é cc, a conta antiga é 0,42c0,42c. Para a nova conta ser no máximo igual, o novo consumo c′c' deve satisfazer 0,48c′≤0,42c0,48c' \leq 0,42c, logo c′≤0,875cc' \leq 0,875c. A redução mínima é 1−0,875=0,1251 - 0,875 = 0,125, isto é, 12,5%.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 14,3%
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 14,3% é o inverso do raciocínio correto: ele resulta de dividir o acréscimo de 0,06 pela tarifa antiga, 0,42. A redução de consumo deve ser calculada em relação à nova tarifa, 0,48, e não à antiga.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 16,6%
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 16,6% de redução, o consumo cairia a 0,834c e a conta seria cerca de 0,48⋅0,834c≈0,40c0,48 \cdot 0,834c \approx 0,40c, menor que a conta antiga. A condição é atendida, mas a redução necessária é menor, e o enunciado pede o menor percentual.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 87,5%
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 87,5% é a parcela do consumo que pode ser mantida, e não a redução. Reduzir 87,5% deixaria o usuário com apenas 12,5% do consumo, muito além do necessário.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
126044
Código da prova
1115
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf