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Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 7Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 179

Na construção de um avião de papel, uma criança dobrou uma folha retangular sobrepondo o lado DC ao lado AB. Assim, ela obteve dois novos retângulos, sendo um deles o retângulo DCNM, conforme a figura 1. Em seguida, ela fez uma nova dobradura, mantendo N fixo e sobrepondo o lado CN, de DCNM, a um segmento de MN. Essa sobreposição determinou um ponto P em MN e também um ponto Q em DC, conforme a figura 2.

Considerando as classificações quanto à medida dos ângulos e à medida dos lados, o triângulo NPQ é

Figura 1 do item 126027
  1. Alternativa A: acutângulo e escaleno.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O triângulo NPQ tem um ângulo reto em P, de modo que não é acutângulo. Além disso, dois de seus lados têm a mesma medida, então ele também não é escaleno.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: acutângulo e isósceles não equilátero.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A parte isósceles está certa, mas um triângulo acutângulo tem os três ângulos agudos, e o NPQ tem um ângulo reto em P.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: acutângulo e equilátero.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um triângulo equilátero tem os três ângulos de 60 graus e os três lados iguais. O NPQ tem um ângulo reto e um de 45 graus, portanto não é equilátero nem acutângulo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: retângulo e escaleno.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O triângulo é de fato retângulo, mas não é escaleno: os dois catetos têm a mesma medida, o que o torna isósceles.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: retângulo e isósceles não equilátero. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Na segunda dobra, o lado CN do retângulo DCNM é levado sobre MN, com N fixo, de modo que NC coincide com NP, e o ponto C vai para P. A dobra NQ divide o ângulo reto em N em dois de 45 graus, logo o ângulo PNQ mede 45 graus. O ângulo em P é a imagem do ângulo em C, que é reto. Com ângulos de 90, 45 e 45 graus, o triângulo é retângulo e isósceles, com catetos NP e PQ iguais e hipotenusa maior, portanto não é equilátero.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
126027
Código da prova
1326
Arquivo do PDF
2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf