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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 23Reaplicação · Caderno Azul · Questão 149

A meta de uma concessionária de automóveis é vender, pelo menos, 104 carros por mês. Sabe-se que, em média, em dias em que não são oferecidos descontos, são vendidos 3 carros por dia; em dias em que há o desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia; e, em dias em que há o desconto máximo, são vendidos 5 carros por dia.

No mês atual, até o fim do expediente do sexto dia em que a concessionária abriu, não foram oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme indicava a média. Ela ainda abrirá por mais 20 dias neste mês. A menor quantidade de dias em que será necessário oferecer o desconto máximo, de modo que ainda seja possível a concessionária alcançar sua meta de vendas para o mês, é

  1. Alternativa A: 6. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Até o sexto dia foram vendidos 18 carros e restam 20 dias de funcionamento. Para usar o menor número de dias de desconto máximo, nos demais dias oferece-se o desconto mínimo, que rende 4 carros por dia. Com xx dias de desconto máximo, o total do mês é 18+4(20−x)+5x=98+x18 + 4(20 - x) + 5x = 98 + x. Para alcançar a meta, 98+x≥10498 + x \geq 104, logo x≥6x \geq 6. Conferindo: 6 dias com 5 carros e 14 dias com 4 carros dão 18+30+56=10418 + 30 + 56 = 104, enquanto 5 dias dariam apenas 103.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 10.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 10 dias de desconto máximo e 10 de desconto mínimo, o total seria 18+50+40=10818 + 50 + 40 = 108, que ultrapassa a meta. Ela atende ao objetivo, mas o enunciado pede a menor quantidade de dias, e é possível chegar a 104 carros com menos dias de desconto máximo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 11.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 11 dias de desconto máximo e 9 de desconto mínimo, o total seria 18+55+36=10918 + 55 + 36 = 109. A meta é atingida com folga, de modo que 11 não é a menor quantidade de dias necessária.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 13.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esse valor sai de supor que, nos dias sem desconto máximo, as vendas seriam de 3 carros por dia: 18+60=7818 + 60 = 78, faltam 26, e cada dia de desconto máximo acrescenta 2, resultando em 13. Esse raciocínio ignora que os demais dias podem ter o desconto mínimo, que rende 4 carros e reduz o número de dias de desconto máximo exigido.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 18.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 18 dias de desconto máximo e 2 de desconto mínimo, o total seria 18+90+8=11618 + 90 + 8 = 116, muito acima de 104. O número 18 apenas repete a quantidade de carros já vendidos e não é a menor quantidade de dias que garante a meta.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
125995
Código da prova
1115
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf