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Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 5Caderno Roxo · Questão 177

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível. Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

  1. Alternativa A: Fevereiro. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. As 100 parcelas ocorrem em 100 meses seguidos, a partir do mês da compra, e crescem com o tempo. Como 100 meses são 8 anos e mais 4 meses, quem compra em um dos quatro meses de fevereiro a maio paga 9 meses de maio, e os demais, 8. Em fevereiro, os meses de maio caem nas parcelas 4, 16, ..., 100, que são as mais caras em cada ano, então o desconto é o maior possível.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: Abril.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprando em abril, os meses de maio caem nas parcelas 2, 14, ..., 98, que são 9 parcelas gratuitas, mas cada uma é mais antiga e mais barata que a correspondente de quem compra em fevereiro. O desconto é menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: Maio.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprando em maio, o desconto inclui a primeira parcela, a mais barata, e as de posições 13, 25, ..., 97. São 9 parcelas gratuitas, mas de valores menores que os da melhor opção.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: Junho.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprando em junho, os meses de maio caem nas parcelas 12, 24, ..., 96, apenas 8 parcelas gratuitas. Há menos desconto que nas opções com 9 parcelas gratuitas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: Agosto.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Comprando em agosto, os meses de maio caem nas parcelas 10, 22, ..., 94, apenas 8 parcelas gratuitas, e todas antes do fim do financiamento. O desconto fica menor que o da melhor opção.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
125992
Código da prova
1415
Arquivo do PDF
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