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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 13Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 170

Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:

• peça I: 25 cm;

• peça II: 35 cm;

• peça III: 40 cm;

• peça IV: 60 cm;

• peça V: 75 cm.

Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm. Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?

  1. Alternativa A: 2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com duas peças, a única soma igual a 150 cm seria 75+7575 + 75, de mesmo tipo, o que o enunciado proíbe. Duas peças de tipos diferentes somam no máximo 75+60=13575 + 60 = 135 cm, abaixo de 150 cm.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 3 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Com duas peças não há solução válida: de tipos diferentes, somam no máximo 75+60=13575 + 60 = 135 cm, e 75+7575 + 75 repete o tipo. Com três peças, 75+40+35=15075 + 40 + 35 = 150 cm usa tipos diferentes. Logo, o mínimo é 3 peças.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 4
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. É possível fechar 150 cm com 4 peças, por exemplo 75+25+25+2575 + 25 + 25 + 25, mas não é a menor quantidade, pois 3 peças já bastam, como 75+40+35=15075 + 40 + 35 = 150.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 5
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 5 peças também se chega a 150 cm, por exemplo 25+25+25+35+4025 + 25 + 25 + 35 + 40, mas há uma combinação com menos peças, já que 3 peças bastam. O enunciado pede a menor quantidade.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 6
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 6 peças de 25 cm, 6⋅25=1506 \cdot 25 = 150 cm, mas todas teriam o mesmo tipo, e o enunciado exige pelo menos dois tipos de largura diferentes. Além disso, 6 está longe do mínimo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
125968
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf