Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 13Caderno Roxo · Questão 154

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = $10^{-3}$ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

• lente I: 2 vezes; • lente II: 10 vezes; • lente III: 15 vezes; • lente IV: 1,1 vez; • lente V: 1,4 vez.

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Alternativa A: I. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A visão enxerga sem auxílio 100 micrômetros, ou seja, 0,1 mm, e a hemácia mede 0,007 mm, então a ampliação necessária é de pelo menos $\frac{0,1}{0,007} \approx 14,3$ vezes. Com a ocular de 10 vezes, a objetiva deve ampliar pelo menos 1,43 vez. A de 2 vezes dá $10 \cdot 2 = 20$ vezes e é a menor que atende.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: II.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A objetiva de 10 vezes dá ampliação final de 100 vezes, e a hemácia apareceria com 0,7 mm, bem visível. Porém o enunciado pede a de menor ampliação que seja suficiente, e uma lente de 2 vezes já basta.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A objetiva de 15 vezes dá ampliação final de 150 vezes e permite ver a hemácia, mas é uma ampliação muito maior que o necessário. A escolha deve recair sobre a objetiva de menor ampliação que ainda atenda ao requisito.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com a objetiva de 1,1 vez, a ampliação final é $10 \cdot 1,1 = 11$ vezes e a hemácia aparece com $11 \cdot 0,007 = 0,077$ mm, menor que 0,1 mm, tamanho mínimo visível. Quem a escolhe por ser a de menor ampliação não verifica se ela é suficiente.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: V.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com a objetiva de 1,4 vez, a ampliação final é 14 vezes e a hemácia aparece com $14 \cdot 0,007 = 0,098$ mm, ainda um pouco abaixo de 0,1 mm. Falta pouco, mas não atinge o tamanho mínimo que a visão distingue.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 125949
Código da prova: 1415
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf