Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 18Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 145

Uma empresa foi contratada para realizar a instalação de placas fotovoltaicas em um condomínio residencial no prazo de 14 dias. Essa empresa iniciou a instalação com 4 funcionários de mesmo rendimento, atuando em jornadas de trabalho de 8 horas diárias. Ao finalizar o 10º dia de trabalho, apenas $\frac{2}{5}$ da instalação haviam sido concluídos.

Preocupado com o cumprimento do prazo estipulado, o gerente da empresa decidiu contratar mais funcionários com rendimento igual ao dos já contratados, e que todos deveriam atuar em jornadas de trabalho de 10 horas diárias.

Para concluir a instalação no prazo estipulado, o número mínimo de funcionários a mais que o gerente irá contratar é

Alternativa A: 1.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 1 funcionário a mais, serão 5 trabalhando 10 horas por dia nos 4 dias restantes, o que gera $\frac{5 \cdot 10 \cdot 4}{800} = \frac{1}{4}$ da instalação, bem menos que os $\frac{3}{5}$ que faltam.
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Alternativa B: 2.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 2 funcionários a mais, serão 6 trabalhando 10 horas por dia por 4 dias, e produzem $\frac{6 \cdot 10 \cdot 4}{800} = \frac{3}{10}$ da instalação, metade do que falta, que é $\frac{3}{5}$ .
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Alternativa C: 5.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 5 funcionários a mais, serão 9 trabalhando 10 horas por dia por 4 dias, e produzem $\frac{9 \cdot 10 \cdot 4}{800} = \frac{9}{20}$ da instalação, menos que os $\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$ restantes.
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Alternativa D: 8. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Em 10 dias, 4 funcionários em jornadas de 8 horas fizeram $\frac{2}{5}$ , logo cada funcionário-hora rende $\frac{2/5}{4 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{1}{800}$ da obra. Faltam $\frac{3}{5}$ em 4 dias com $n$ funcionários de 10 horas: $\frac{n \cdot 10 \cdot 4}{800} \geq \frac{3}{5}$ , então $n \geq 12$ . São necessários 8 além dos 4 que já trabalham.
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Alternativa E: 9.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Contratar 9 funcionários a mais dá 13 no total, que produzem $\frac{13 \cdot 10 \cdot 4}{800} = \frac{13}{20}$ , mais do que os $\frac{3}{5}$ restantes. Cumpre o prazo, mas o enunciado pede o número mínimo, e 12 funcionários no total já bastam.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 125943
Código da prova: 1562
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf