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Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 13Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 161

Uma quadra oficial de futebol de salão ocupa uma área que corresponde à área de um retângulo com comprimento de 40 m e largura de 20 m. Para segurança dos atletas, as linhas demarcatórias da quadra, nas laterais e nos fundos, deverão estar a uma distância de, no mínimo, 2 m de obstáculos que não fazem parte da quadra, tais como rede de proteção, tela, grade ou parede.

Disponível em: www.cbfs.com.br. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).

A gerência do Departamento de Obras de uma Prefeitura avalia adquirir um terreno e nele construir uma quadra oficial de futebol de salão. Há cinco terrenos disponíveis, e a gerência comprará o terreno que tiver menor área, desde que comporte a construção da quadra garantindo todas as demandas que ofereçam segurança aos atletas. Planeja-se ainda que a quadra seja construída de modo que o seu lado maior seja paralelo à rua. A figura ilustra os terrenos disponíveis e que estão sendo avaliados.

Qual dos cinco terrenos a gerência deve adquirir a fim de atender a todas as exigências apresentadas?

Figura 1 do item 125936
  1. Alternativa A: 1
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A quadra com a folga de segurança de 2 m de cada lado ocupa um retângulo de 44 m×24 m44 \text{ m} \times 24 \text{ m}, com o lado maior paralelo à rua. Neste terreno a largura de 44 m existe só junto à rua e diminui até 22 m no fundo, então esse retângulo não cabe.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Este terreno mede 40 m×20 m40 \text{ m} \times 20 \text{ m}, exatamente o tamanho da quadra, sem a folga de 2 m em cada lado. A exigência de segurança leva o retângulo a 44 m×24 m44 \text{ m} \times 24 \text{ m}, maior que o terreno.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 3
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Este terreno mede 42 m×22 m42 \text{ m} \times 22 \text{ m}, menor que os 44 m×24 m44 \text{ m} \times 24 \text{ m} exigidos para a quadra com as folgas. Quem a escolhe soma 2 m, e não os 4 m necessários em cada dimensão, pois a folga vale nos dois lados.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 4
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A largura deste terreno diminui de 60 m junto à rua até 20 m no fundo. Um retângulo de 24 m de profundidade terminaria onde a largura é 60−40⋅2448=4060 - 40 \cdot \frac{24}{48} = 40 m, menor que os 44 m necessários, e a quadra não cabe.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 5 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A quadra de 40 m×20 m40 \text{ m} \times 20 \text{ m} com 2 m de folga em cada lado exige um retângulo de 44 m×24 m44 \text{ m} \times 24 \text{ m}, com o lado maior paralelo à rua. Os terrenos de 40×2040 \times 20, 42×2242 \times 22 e os dois trapezoidais não comportam esse retângulo; já este, de 50 m×40 m50 \text{ m} \times 40 \text{ m}, comporta, e é o único que o faz.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
125936
Código da prova
1295
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf