Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 17Caderno Rosa · Questão 140

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.

• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.

• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.

• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.

• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.

• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Como o atendimento do primeiro da fila começa agora, o cliente espera todas as pessoas à frente: $5 \cdot 12 = 60$ minutos, o maior tempo entre os caixas. Quem a escolhe olha só a fila mais curta que a de outros caixas e ignora a lentidão do atendimento.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: II.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O tempo de espera é $9 \cdot 6 = 54$ minutos, muito acima do menor possível. Quem a escolhe vê o atendimento rápido, de 6 minutos, e esquece que a fila de 9 pessoas multiplica esse tempo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: III.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O tempo de espera é $6 \cdot 5 = 30$ minutos, maior que o menor tempo encontrado, 27 minutos. Quem a escolhe se deixa levar pelo atendimento mais rápido, de 5 minutos, sem considerar que a fila tem 6 pessoas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O tempo de espera é $2 \cdot 15 = 30$ minutos, superior a 27 minutos. Quem a escolhe vê a fila mais curta, com 2 pessoas, e ignora que cada atendimento leva 15 minutos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: V. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Como cada caixa inicia um atendimento naquele momento, o tempo de espera é o número de pessoas na fila multiplicado pelo tempo médio de atendimento: 60, 54, 30, 30 e 27 minutos, respectivamente, nos cinco caixas. O menor valor é $3 \cdot 9 = 27$ minutos, o do caixa desta alternativa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 125935
Código da prova: 1216
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf