Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 17Caderno Roxo · Questão 170

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

• câmera I: $\frac{1}{5}$ do percurso; • câmera II: $\frac{3}{10}$ do percurso; • câmera III: $\frac{1}{10}$ do percurso; • câmera IV: $\frac{1}{10}$ do percurso; • câmera V: $\frac{3}{10}$ do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

Alternativa A: I
Justificativa
Esta alternativa está errada. A câmera I cobre os primeiros 1 800 m do percurso (um quinto de 9 000 m), a partir do terminal 1. O encontro ocorre a 5 625 m desse terminal, bem depois do alcance dessa câmera.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: II
Justificativa
Esta alternativa está errada. A câmera II cobre o trecho entre 1 800 m e 4 500 m. Como o ônibus A, mais rápido, já percorreu 5 625 m no momento do encontro, o ponto de encontro fica além dessa câmera.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: III
Justificativa
Esta alternativa está errada. A câmera III cobre o trecho entre 4 500 m e 5 400 m a partir do terminal 1. O encontro ocorre em 5 625 m, um pouco além desse trecho.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: IV gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Os ônibus se aproximam com velocidade relativa de 250 + 150 = 400 m/min, então se encontram após 9 000 ÷ 400 = 22,5 min. Nesse tempo, o ônibus A percorreu 250 × 22,5 = 5 625 m, ou seja, 0,625 do percurso. As câmeras cobrem, em fração do percurso, de 0 a 0,2 (I), de 0,2 a 0,5 (II), de 0,5 a 0,6 (III), de 0,6 a 0,7 (IV) e de 0,7 a 1 (V). O ponto 0,625 está no alcance da câmera IV.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: V
Justificativa
Esta alternativa está errada. A câmera V cobre os últimos 2 700 m, a partir de 6 300 m do terminal 1. O encontro ocorre em 5 625 m, antes do início do alcance dessa câmera.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 125890
Código da prova: 1415
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf