Questão do ENEM 2024

Ciências da Natureza · habilidade 20Caderno Cinza · Questão 96

Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia, é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores. Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha. O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário. As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade $\vec{\upsilon}_{c}$ , cujo módulo é 30 metros por minuto, paralela à praia em toda a área do circuito. Nas arestas mais longas, o nadador precisará nadar na direção apontada pelos vetores $\vec{\upsilon}_{n}$ dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por minuto, em relação à água, durante todo o circuito.

Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?

Alternativa A: 42
Justificativa
Esta alternativa está errada. Sem corrente, o percurso total de 2 400 m a 50 m/min já levaria 48 minutos, mais do que 42. Em um percurso fechado, a corrente prejudica mais do que ajuda, de modo que o tempo real só pode ser maior que 48 minutos.
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Alternativa B: 65 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Nos lados de 800 m a corrente é perpendicular ao trajeto, então o nadador usa 30 m/min de sua velocidade para anulá-la e avança $\sqrt{50^2 - 30^2} = 40$ m/min; cada lado leva $\frac{800}{40} = 20$ min, e os dois somam 40 min. Nos lados de 400 m, a corrente aponta para baixo na figura: no trecho em que ele sobe, a velocidade é $50 - 30 = 20$ m/min e o tempo é $\frac{400}{20} = 20$ min; no trecho em que desce, é $50 + 30 = 80$ m/min e o tempo é $\frac{400}{80} = 5$ min. O total é $40 + 20 + 5 = 65$ minutos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 72
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 72 aparece ao usar 50 m/min nos lados longos, sem compensar a corrente ( $16 + 16$ min), e 20 m/min nos dois lados curtos ( $20 + 20$ min), o que ignora que um dos lados curtos é percorrido a favor da corrente e leva apenas 5 minutos.
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Alternativa D: 105
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 105 aparece quando se subtrai a corrente da velocidade também nos lados longos ( $\frac{800}{20} = 40$ min cada), em vez de decompor a velocidade: $40 + 40 + 20 + 5 = 105$ . Nesses lados, a corrente é perpendicular ao trajeto e o nadador avança a 40 m/min.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 120
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 120 corresponde a supor velocidade resultante de 20 m/min em todo o percurso, subtraindo a corrente em todos os lados: $\frac{2400}{20} = 120$ min. Isso ignora que a corrente é perpendicular aos lados longos e favorável em um dos lados curtos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 117932
Código da prova: 1422
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD6.pdf