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Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 30Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 165

O síndico de um condomínio contratou uma empresa para verificar a qualidade da água dos cinco reservatórios que alimentam esses edifícios. A empresa utiliza um teste que fornece o valor de um parâmetro, expresso em pontos que variam de 0 a 100, que indicam a qualidade da água, sendo o valor 0 associado à péssima qualidade e 100 associado à ótima qualidade da água. Quando esse parâmetro assume um valor a partir de 50 pontos, a água é considerada de qualidade adequada.

Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.

O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no mínimo, igual a 60 pontos.

A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório V deve aumentar é

  1. Alternativa A: 36. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Para a média dos cinco reservatórios ser no mínimo 60, a soma dos parâmetros deve ser no mínimo 5 × 60 = 300. Os quatro primeiros somam 64 + 53 + 63 + 64 = 244, então o reservatório V precisa chegar a 300 − 244 = 56 pontos. Como ele tinha 20, o aumento mínimo é 56 − 20 = 36 pontos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 40.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um aumento de 40 pontos leva o reservatório V a 60, e a média fica em 60,8, acima do mínimo. Não é a menor quantidade, e o erro vem de tomar a meta da média como se fosse a meta do reservatório V.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 41.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um aumento de 41 pontos leva o reservatório V a 61 pontos e a média a 61, mais do que o exigido. A meta de 60 de média já é atingida com um aumento menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 43.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um aumento de 43 pontos leva o reservatório V a 63 pontos e a média a 61,4, valor acima do mínimo. O que se pede é a menor quantidade de pontos que ainda garanta a média de 60.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 44.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um aumento de 44 pontos leva o reservatório V a 64 pontos e a média a 61,6, bem acima de 60. A soma necessária já é alcançada com um aumento menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
117920
Código da prova
1295
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf