Um cortador de grama elétrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma região com o dobro da área que corta atualmente.
Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?
Esta alternativa está errada. Um extensor de 12 m levaria o raio da região cortada a 5 + 12 + 1 = 18 m, e a área seria 9 vezes a atual, e não o dobro. Quem escolhe este valor costuma esquecer que a área cresce com o quadrado do raio.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está errada. O valor 8,5 m é o novo raio da região, obtido de , mas a pergunta é pelo comprimento do extensor. É preciso descontar os 6 m do raio atual (cabo de 5 m mais 1 m da lâmina).
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Esta alternativa está errada. Com um extensor de 6 m, o raio passaria a 12 m e a área seria 4 vezes a atual. Esse valor aparece quando se dobra o raio em vez de dobrar a área.
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Esta alternativa está errada. Com um extensor de 3 m, o raio seria 9 m e a área , cerca de 2,25 vezes a atual, valor maior que o dobro. A conta correta leva a um raio de aproximadamente 8,5 m, e não de 9 m.
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Esta alternativa está correta. A área atual é , e o dobro é , logo o novo raio R satisfaz e m. O raio é a soma do cabo, do extensor e do 1 m da lâmina, então 5 + x + 1 = 8,5. Portanto o extensor mede x = 2,5 m.
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