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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 17Caderno Azul · Questão 160

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;

• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;

• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;

• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;

• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

  1. Alternativa A: I.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com o suplemento I, cada sachê traz só 50 mg do mineral A, e seriam necessários 16 sachês para chegar a 800 mg, num total de 16 × R$ 2,00 = R$ 32,00. Quem escolhe o suplemento de menor preço por sachê, sem calcular quantos sachês são precisos, cai nesta opção.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: II.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O suplemento II supre o mineral A com um sachê, mas traz apenas 200 mg do mineral C por sachê, e para chegar a 1 200 mg são necessários 6 sachês. O gasto total seria 6 × R$ 3,00 = R$ 18,00, maior que o menor gasto possível.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: III.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O suplemento III exige 4 sachês: para o mineral A, 3 sachês dão 750 mg (insuficiente) e 4 dão 1 000 mg, e para o mineral C, 4 sachês dão 1 200 mg. O gasto seria 4 × R$ 5,00 = R$ 20,00, acima do menor valor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: IV. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Para cada suplemento, calcula-se o menor número de sachês que cobre as faltas de 800 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C. Com 2 sachês do suplemento IV, obtêm-se 1 200 mg de A, 1 000 mg de B e 2 000 mg de C, o que supre tudo. O gasto é 2 × R$ 6,00 = R$ 12,00, o menor entre todos os suplementos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: V.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com o suplemento V, um sachê não basta, pois traz 800 mg do mineral B e a falta é de 1 000 mg; são necessários 2 sachês. O gasto é 2 × R$ 8,00 = R$ 16,00, maior que o do suplemento mais vantajoso.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
117902
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf