Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 13Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 139

Uma escultura metálica é composta por uma esfera de raio 5 cm e um pedestal em forma de paralelepípedo reto retângulo. O pedestal tem 15 cm de altura e sua base tem forma de quadrado, com lados de medida 8 cm. A fixação da esfera se dá no ponto de interseção das diagonais da face quadrada do pedestal, sendo esse o ponto de tangência entre os dois sólidos que compõem a escultura. O museu responsável pela guarda da escultura deverá transportá-la para um outro local e pretende acondicioná-la em uma caixa perfeitamente ajustada às dimensões da escultura. No estoque do museu, existem cinco tipos de caixa, todos com tampa e em formato de paralelepípedo reto retângulo com estas dimensões:

• caixa 1: 8 cm × 8 cm × 25 cm;

• caixa 2: 13 cm × 13 cm × 20 cm;

• caixa 3: 10 cm × 10 cm × 20 cm;

• caixa 4: 10 cm × 10 cm × 25 cm;

• caixa 5: 13 cm × 13 cm × 25 cm. A caixa a ser escolhida, para embalar a escultura nas condições pretendidas, é a

Alternativa A: 1.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A base desta caixa mede 8 cm $\times$ 8 cm, mas a esfera tem diâmetro de $2 \cdot 5 = 10$ cm e não cabe numa largura de 8 cm. Só o pedestal tem 8 cm de lado.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 2.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A altura desta caixa é de 20 cm, e a escultura tem altura de $15 + 10 = 25$ cm (pedestal mais o diâmetro da esfera). Ela não cabe na posição pretendida.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 3.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esta caixa tem base 10 cm $\times$ 10 cm, suficiente para a esfera, mas altura de apenas 20 cm. A escultura tem 25 cm de altura, então não cabe.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 4. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A escultura tem altura $15 + 10 = 25$ cm, pois a esfera, de diâmetro 10 cm, apoia-se sobre o pedestal de 15 cm. A maior largura é a da esfera, 10 cm, já que o pedestal tem 8 cm. A caixa de 10 cm $\times$ 10 cm $\times$ 25 cm é a que se ajusta perfeitamente.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 5.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esta caixa, 13 cm $\times$ 13 cm $\times$ 25 cm, comporta a escultura, mas a base é mais larga que os 10 cm da esfera. Não fica perfeitamente ajustada: sobra folga nas laterais.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 117895
Código da prova: 1562
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf