Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 11Caderno Azul · Questão 153

Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.

O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.

A escala utilizada para fazer a réplica é

Alternativa A: 1: 576
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 576 é $24^2$ , a razão entre as áreas. A escala relaciona comprimentos, e a razão linear entre a ponte e a réplica é 24.
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Alternativa B: 1: 240
Justificativa
Esta alternativa está errada. Este valor surge de uma conversão de unidades equivocada. A ponte tem 38,4 m, ou seja, 3 840 cm, e a réplica tem 160 cm, o que dá $3\,840 \div 160 = 24$ , e não 240.
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Alternativa C: 1: 24 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A escala é a razão entre as medidas da réplica e as reais, na mesma unidade. O comprimento da ponte é 38,4 m $= 3\,840$ cm, e a réplica tem 160 cm: $3\,840 \div 160 = 24$ . A largura confere: $168 \div 7 = 24$ . A escala é 1 : 24.
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Alternativa D: 1: 4,2
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4,2 é $160 \div 38{,}4$ , obtido sem converter metros para centímetros. Com as unidades iguais, a razão é 24.
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Alternativa E: 1: 2,4
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 2,4 vem de comparar medidas em unidades diferentes (por exemplo, 38,4 m com 16 dm). Com as duas medidas em centímetros, a razão é 24.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 117852
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf