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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 10Caderno Azul · Questão 163

A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional. Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

  1. Alternativa A: kg⋅m−2⋅s−1\mathrm{kg \cdot m^{-2} \cdot s^{-1}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esta unidade, kg⋅m−2⋅s−1\mathrm{kg \cdot m^{-2} \cdot s^{-1}}, é a da densidade multiplicada pela velocidade, sem elevá-la ao quadrado. O enunciado diz que o módulo é proporcional ao quadrado da velocidade, que contribui com m2⋅s−2\mathrm{m^2 \cdot s^{-2}}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: kg⋅m−1⋅s−2\mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O módulo volumétrico é proporcional ao quadrado da velocidade, (m/s)2=m2⋅s−2\mathrm{(m/s)^2 = m^2 \cdot s^{-2}}, e à densidade, kg⋅m−3\mathrm{kg \cdot m^{-3}}, com constante adimensional. Multiplicando, kg⋅m−3⋅m2⋅s−2=kg⋅m−1⋅s−2\mathrm{kg \cdot m^{-3} \cdot m^2 \cdot s^{-2} = kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: kg⋅m−5⋅s2\mathrm{kg \cdot m^{-5} \cdot s^{2}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A unidade kg⋅m−5⋅s2\mathrm{kg \cdot m^{-5} \cdot s^{2}} resulta de dividir a densidade pelo quadrado da velocidade, e não de multiplicá-los. O enunciado diz que há proporcionalidade direta com ambos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: kg−1⋅m1⋅s2\mathrm{kg^{-1} \cdot m^{1} \cdot s^{2}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A unidade kg−1⋅m⋅s2\mathrm{kg^{-1} \cdot m \cdot s^{2}} é o inverso da unidade correta. O módulo cresce com a velocidade e com a densidade, então a massa precisa aparecer no numerador, e não no denominador.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: kg−1⋅m5⋅s−2\mathrm{kg^{-1} \cdot m^{5} \cdot s^{-2}}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A unidade kg−1⋅m5⋅s−2\mathrm{kg^{-1} \cdot m^{5} \cdot s^{-2}} corresponde ao uso do inverso da densidade (m3/kg\mathrm{m^3/kg}) no lugar da densidade (kg/m3\mathrm{kg/m^3}). O enunciado diz que o módulo é diretamente proporcional à densidade.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
117831
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf