Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 18Caderno Roxo · Questão 148

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento. Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

Alternativa A: 19,50.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 19,50 resulta de ignorar que as meias-entradas superaram em 50% o previsto, usando 300 meias e 200 inteiras. Assim o faturamento com ingressos fica em R$ 45 500,00 e o lucro de bebidas necessário seria de R$ 5 850,00. Com 450 meias e 50 inteiras, o valor é outro.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 28,80.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 28,80 não decorre de nenhuma etapa coerente do problema. Com 450 meias e 50 inteiras, o lucro necessário com bebidas é de R$ 15 600,00, e esse lucro é só 60% do que é vendido, o que leva a um gasto médio maior.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 34,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 34,00 é $17\,000 \div 500$ , o lucro total do evento dividido pelo público. Mas esse lucro inclui o resultado dos ingressos e o custo de produção, e o gasto com bebidas e petiscos precisa ser calculado a partir do lucro que falta obter com elas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 52,00. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. As meias previstas eram 60% de 500, ou seja, 300; vendidas foram 450, restando 50 inteiras. Os ingressos rendem $450 \cdot 65 + 50 \cdot 130 = 35\,750$ reais. Para um lucro de 17 000, o lucro com bebidas deve ser $17\,000 - (35\,750 - 34\,350) = 15\,600$ reais. Como esse lucro é 60% do valor vendido, o total vendido é $15\,600 \div 0{,}6 = 26\,000$ reais, ou seja, $26\,000 \div 500 = 52$ reais por pessoa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 68,70.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 68,70 é $34\,350 \div 500$ , o custo de produção por pessoa. Ele não tem relação com o gasto em bebidas e petiscos necessário para alcançar o lucro esperado.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 117797
Código da prova: 1415
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf