Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 10Caderno Roxo · Questão 160

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo ( $\phi$ ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

A unidade de medida adequada para descrever o fluxo ( $\phi$ ) de água que atravessa a superfície da membrana é

Alternativa A: $\mathrm{mL \cdot s \cdot cm^2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela multiplica vazão, tempo e área, como se tudo fosse somado numa só unidade. O enunciado diz que o fluxo é inversamente proporcional à área, logo a unidade da área não pode multiplicar a vazão. Quem a escolhe apenas junta as unidades citadas no texto, sem ver quais ficam no numerador e quais no denominador.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $\frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{s}} \cdot \mathrm{cm^2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Aqui a vazão $\mathrm{mL/s}$ aparece multiplicada pela área $\mathrm{cm^2}$ . Como o fluxo é inversamente proporcional à área, a unidade da área deve ficar no denominador, e não multiplicando. O erro vem de tratar a proporção inversa como se fosse direta.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{cm^2 \cdot s}}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O fluxo é diretamente proporcional à vazão, medida em $\mathrm{mL/s}$ , e inversamente proporcional à área, medida em $\mathrm{cm^2}$ . Assim, a unidade do fluxo é a da vazão dividida pela da área: $\frac{\mathrm{mL/s}}{\mathrm{cm^2}} = \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{cm^2 \cdot s}}$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $\frac{\mathrm{cm^2 \cdot s}}{\mathrm{mL}}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca o volume no denominador e a área e o tempo no numerador, que é exatamente o inverso da unidade correta. Como o fluxo aumenta quando a vazão aumenta, o volume (mL) precisa ficar no numerador. Quem a escolhe inverte a razão ao montar a unidade.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $\frac{\mathrm{cm^2}}{\mathrm{mL \cdot s}}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A área está no numerador, o que contraria a proporção inversa com a área, e o volume está no denominador, o que contraria a proporção direta com a vazão. As duas relações ficam trocadas, e o erro costuma vir de ler a razão de cabeça para baixo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 117747
Código da prova: 1415
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf