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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 18Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 153

Na produção de uma unidade de um produto, uma empresa gastava R$ 40,00 na compra de matéria-prima e mais R$ 40,00 em custos diversos. Essa empresa vendia esse produto por R$ 120,00 a unidade.

Em decorrência de mudanças no mercado consumidor, os custos diversos aumentaram em 50%, embora o custo com matéria-prima tenha permanecido o mesmo. Assim, a empresa reajustará o preço de venda desse produto de forma que, ao conceder um desconto de 20%, o lucro, em real, por unidade vendida permaneça o mesmo. De quanto será o reajuste, em real, no preço de venda desse produto?

  1. Alternativa A: 16,00
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com reajuste de R$ 16,00, o preço seria R$ 136,00; com 20% de desconto ficaria R$ 108,80 e o lucro, 108,80 − 100,00 = R$ 8,80, muito menor que os R$ 40,00 originais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 20,00
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 20 corresponde só ao aumento do custo, que passou de R$ 80,00 para R$ 100,00. Ignora que o desconto de 20% reduz a receita: com preço de R$ 140,00, o desconto leva a R$ 112,00 e o lucro a R$ 12,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 25,00
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com reajuste de R$ 25,00, o preço seria R$ 145,00; com 20% de desconto, R$ 116,00 e lucro de R$ 16,00, bem abaixo dos R$ 40,00 que a empresa quer manter.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 50,00
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com reajuste de R$ 50,00, o preço seria R$ 170,00; com 20% de desconto, R$ 136,00 e lucro de R$ 36,00, ainda abaixo dos R$ 40,00 originais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 55,00 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Os custos diversos passam a ser 40 · 1,5 = R$ 60,00, e o custo total por unidade passa de R$ 80,00 para R$ 100,00. O lucro original é 120 − 80 = R$ 40,00. Com o novo preço P e desconto de 20%, a receita é 0,8P0{,}8P, e 0,8P−100=400{,}8P - 100 = 40, logo P=175P = 175. O reajuste é 175 − 120 = R$ 55,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
117715
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf