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Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 5Caderno Rosa · Questão 160

Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é

  1. Alternativa A: 1.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com um ajudante, a pesca é de 300 kg, a receita é R$ 1 500,00 e os 4% repartidos valem R$ 60,00. O lucro fica 1 500 − 60 − 900 − 250 = R$ 290,00, bem abaixo da meta de R$ 800,00.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com dois ajudantes, a pesca é de 400 kg e a receita é R$ 2 000,00. Descontando 4% (R$ 80,00), o custo fixo de R$ 900,00 e R$ 500,00 dos ajudantes, o lucro é R$ 520,00, insuficiente para os R$ 800,00 desejados.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com três ajudantes, a pesca é de 500 kg e a receita é R$ 2 500,00. Descontando 4% (R$ 100,00), R$ 900,00 e R$ 750,00 dos ajudantes, o lucro é R$ 750,00, faltando R$ 50,00. Quem ignora os 4% repartidos chega a R$ 850,00 e conclui, erradamente, que três bastam.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 4. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Com n ajudantes, a pesca é de 200+100n200 + 100n kg, pois são 300 kg com um ajudante e mais 100 kg a cada novo ajudante. O lucro é a receita menos 4% dela, menos R$ 900,00 e menos 250n250n. Com 3 ajudantes: 2 500 − 100 − 900 − 750 = R$ 750,00, menor que 800. Com 4 ajudantes: 600 kg, receita de R$ 3 000,00 e lucro 3 000 − 120 − 900 − 1 000 = R$ 980,00, que atinge a meta. Logo, o mínimo é 4.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 5.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com cinco ajudantes, a pesca é de 700 kg, a receita é R$ 3 500,00 e o lucro é 3 500 − 140 − 900 − 1 250 = R$ 1 210,00, que supera a meta. Mas a pergunta pede a quantidade mínima, e com quatro ajudantes a meta já é alcançada.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
117633
Código da prova
1216
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf