Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 14Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 175

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

Alternativa A: 3,25
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com altura de 3,25 m, a área lateral seria $34 \cdot 3{,}25 = 110{,}5$ $\mathrm{m^2}$ , bem maior que os 80 $\mathrm{m^2}$ comprados.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 3,00
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com altura de 3,00 m, a área lateral seria $34 \cdot 3 = 102$ $\mathrm{m^2}$ , maior que os 80 $\mathrm{m^2}$ de azulejos disponíveis.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 2,50
Justificativa
Esta alternativa está errada. Manter 2,50 m ignora que o perímetro aumentou de 32 m para 34 m. A área seria $34 \cdot 2{,}5 = 85$ $\mathrm{m^2}$ , mais que a comprada.
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Alternativa D: 2,35 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A área lateral do projeto original é o perímetro da base vezes a altura: $2(10 + 6) \cdot 2{,}5 = 80$ $\mathrm{m^2}$ . Com a nova base de 12 m por 5 m, o perímetro é $2(12 + 5) = 34$ m, então $34h = 80$ e $h = \frac{80}{34} \approx 2{,}35$ m.
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Alternativa E: 2,00
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com altura de 2,00 m, a área lateral seria $34 \cdot 2 = 68$ $\mathrm{m^2}$ , inferior aos 80 $\mathrm{m^2}$ , e sobrariam azulejos, contrariando a condição de áreas equivalentes.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 117594
Código da prova: 1295
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf