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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 14Caderno Amarelo · Questão 174

Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são 2,5 dm e 1,5 dm. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge 2 dm, conforme a figura.

A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido.

Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L. A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a

Figura 1 do item 111673
  1. Alternativa A: 10.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Dez garrafas ocupam 3 000 mL, ou 3 L, e o volume de água na caixa cairia para 7,5−3=4,57{,}5 - 3 = 4{,}5 L, abaixo do mínimo de 5 L exigido para o funcionamento eficiente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 8. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O volume de água da caixa cheia é 2,5⋅1,5⋅2=7,52{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 2 = 7{,}5 dm³, ou 7,5 L. Para despejar no mínimo 5 L, as garrafas podem ocupar no máximo 7,5−5=2,57{,}5 - 5 = 2{,}5 L, isto é, 2 500 mL. Como 2500÷300≈8,332500 \div 300 \approx 8{,}33, cabem no máximo 8 garrafas inteiras.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 4.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Quatro garrafas ocupam 1,2 L e a caixa despejaria 6,3 L, o que atende ao mínimo, mas a pergunta pede a quantidade máxima de garrafas, e ainda cabem mais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Três garrafas ocupam 0,9 L e a caixa despejaria 6,6 L, acima do mínimo de 5 L. Ainda sobra espaço para mais garrafas, e por isso não é o máximo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 2.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Duas garrafas ocupam 0,6 L e a caixa despejaria 6,9 L, bem acima do mínimo de 5 L. É possível colocar muito mais garrafas sem comprometer o funcionamento.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
111673
Código da prova
1472
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf