Questão do ENEM 2021

Ciências da Natureza · habilidade 23Caderno Azul · Questão 115

Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade $k$ do material, de sua área $A$ , da diferença de temperatura $\Delta T$ e da espessura $d$ do material, sendo dada pela relação $\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} = kA\,\dfrac{\Delta T}{d}$ . Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por $\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} = A\,\dfrac{\Delta T}{\dfrac{d_1}{k_1} + \dfrac{d_2}{k_2}}$ , em que $d_1$ e $d_2$ são as espessuras dos dois materiais, e $k_1$ e $k_2$ são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio ( $k = 20$ W/m K), o ferro ( $k = 8$ W/m K) e o aço ( $k = 5$ W/m K) combinado com o cobre ( $k = 40$ W/m K).

Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de $\dfrac{1}{2}$ da espessura em cobre e $\dfrac{1}{2}$ da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.

A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é

Alternativa A: cobre-aço, alumínio e ferro.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O erro típico é tirar a média das condutividades do cobre e do aço, $\frac{40 + 5}{2} = 22{,}5$ , que superaria a do alumínio. Na panela de dois materiais as espessuras se somam como resistências em série: $\frac{d_1}{k_1} + \frac{d_2}{k_2}$ , e isso dá uma condutividade efetiva bem menor, menor que a do alumínio.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: alumínio, cobre-aço e ferro. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Como área, $\Delta T$ e espessura total são iguais, a mais econômica é a de maior condutividade efetiva. Alumínio: 20 W/m K. Ferro: 8 W/m K. Cobre-aço, com metade da espessura $d$ de cada: $k_{ef} = \frac{d}{\frac{d/2}{40} + \frac{d/2}{5}} = \frac{1}{0{,}0125 + 0{,}1} \approx 8{,}9$ W/m K. A ordem, da mais para a menos econômica, é alumínio, cobre-aço e ferro.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: cobre-aço, ferro e alumínio.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela coloca a panela de alumínio, a de maior condutividade (20 W/m K), como a menos econômica, o que é o oposto do correto: quanto maior a condução de calor, mais rápido o cozimento e menor o gás gasto. Quem a escolhe inverte o critério.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: alumínio, ferro e cobre-aço.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela põe o ferro (8 W/m K) à frente da panela de cobre-aço, mas a condutividade efetiva desta é cerca de 8,9 W/m K, um pouco maior. Quem a escolhe supõe que o aço, de condutividade baixa, derrube a panela para um valor menor que o do ferro, sem fazer a conta das duas camadas em série.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: ferro, alumínio e cobre-aço.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela trata o ferro, de menor condutividade entre as opções, como o mais econômico, e a panela mista como a menos. Quem a escolhe confunde o critério: a condução de calor mais alta é que reduz o tempo de cozimento e o consumo de gás.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 111647
Código da prova: 909
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf