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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 9Reaplicação · Caderno Azul · Questão 157

Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.

O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.

A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é

Figura 1 do item 111626Figura 2 do item 111626
  1. Alternativa A: R1R_1.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O reservatório de 6 m por 6 m por 2 m tem volume de 72 m³, mais que suficiente, mas sua largura de 6 m excede os 5 m de largura do espaço disponível. Ele não cabe.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: R2R_2.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O reservatório de 4 m por 5 m por 2,5 m cabe no espaço, mas tem volume de 4⋅5⋅2,5=504 \cdot 5 \cdot 2{,}5 = 50 m³, ou 50 000 litros, menos que os 60 000 litros necessários para 6 dias.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: R3R_3. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Em 6 dias o hotel consome 6⋅10 000=60 0006 \cdot 10\,000 = 60\,000 litros, ou seja, 60 m³. O reservatório de 5 m por 6 m por 2 m ocupa exatamente o espaço de 5 m por 6 m disponível e tem volume 5⋅6⋅2=605 \cdot 6 \cdot 2 = 60 m³. Ele atende à necessidade e cabe no espaço.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: R4R_4.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O reservatório cilíndrico de raio 6 m tem diâmetro de 12 m, muito maior que os 5 m e 6 m do espaço, e por isso não cabe, embora seu volume seja bem grande.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: R5R_5.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O reservatório cilíndrico de raio 4 m tem diâmetro de 8 m, que passa dos 5 m de largura do espaço. Embora o volume sobre, ele não cabe.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
111626
Código da prova
1115
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf