Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 22Caderno Azul · Questão 164

Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.

Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:

ViagemCamisetasCalçasSapatos I1243

II1832

Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

Alternativa A: 22
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 22 camisetas, duas calças e um sapato, a mala ficaria com menos de 10 kg, já que faltam 2 camisetas em relação à combinação que completa a massa exata. O enunciado quer a quantidade que garante os 10 kg, e ela é maior.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 24 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Pela tabela, a primeira viagem tinha 12 camisetas, 4 calças e 3 sapatos, e a segunda, 18 camisetas, 3 calças e 2 sapatos, ambas com 10 kg. Sendo $c$ , $p$ e $s$ as massas de cada item, $12c + 4p + 3s = 10$ e $18c + 3p + 2s = 10$ . Multiplicando a segunda por 2 e subtraindo a primeira, resulta $24c + 2p + s = 10$ , que é a mala com duas calças, um sapato e 24 camisetas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 26
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 26 camisetas, a mala teria $10 + 2c$ quilos, mais que os 10 kg, pois a combinação com 24 camisetas já completa a franquia. Isso ultrapassaria o limite gratuito.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 33
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 33 camisetas, a mala passaria de 10 kg em $9c$ , muito acima dos 10 kg que se quer atingir. O valor não decorre da relação entre as duas viagens.
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Alternativa E: 39
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 39 camisetas, a massa excederia o limite em $15c$ . O valor não sai de nenhuma combinação das duas viagens que mantenha 10 kg com duas calças e um sapato.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 111521
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf