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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 12Reaplicação · Caderno Azul · Questão 146

Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.

O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.

A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é

Figura 1 do item 111482
  1. Alternativa A: 2,25.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,25 é 1,521{,}5^2, isto é, o quadrado do raio ampliado (1,5 m). Uma parede com essa área não comportaria o diâmetro de 3 m do desenho ampliado.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 6,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Para uma parede de 6 m² ter algum lado menor que 3 m, que é o diâmetro do círculo ampliado, a logomarca não caberia inteira. A conta correta pede um retângulo com os dois lados de, no mínimo, 3 m.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 7,06.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 7,06 é aproximadamente a área do círculo ampliado, π⋅1,52\pi \cdot 1{,}5^2. Como a parede é retangular, ela precisa conter o círculo inteiro, e isso exige o quadrado de lado igual ao diâmetro, com área maior que a do círculo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 9,00. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O maior círculo envolve todo o desenho e tem raio 6 cm, logo diâmetro 12 cm. Na escala 1 : 25, o diâmetro vira 12⋅25=30012 \cdot 25 = 300 cm, ou 3 m. A menor parede retangular que comporta um círculo de 3 m de diâmetro é um quadrado de 3 m de lado, com área 3⋅3=93 \cdot 3 = 9 m².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 36,00.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A área de 36 m² corresponde a uma parede quadrada de 6 m de lado, o dobro do necessário. Esse valor surge ao tratar o diâmetro ampliado (3 m) como se fosse o raio.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
111482
Código da prova
667
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf