Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 27Reaplicação · Caderno Azul · Questão 138

O diabetes mellitus é uma doença crônica, caracterizada pelo aumento de glicose no sangue. O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de Hipertensos e Diabéticos destina-se ao cadastramento e acompanhamento de portadores de hipertensão arterial e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o número de pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma mais grave da doença, distribuídas pelas macrorregiões de saúde de Minas Gerais, em 2012.

Disponível em: http://tabnet.datasus.gov.br. Acesso em: 5 nov. 2017.

A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é

Alternativa A: 110,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. São 13 macrorregiões e, com os valores em ordem crescente (36, 39, 45, 47, 86, 110, 128, 153, 186, 255, 448, 460, 714), o 110 ocupa a sexta posição, não a central. Quem chega a ele costuma errar a contagem da posição do meio.
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Alternativa B: 119,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 119 é a média entre 110 e 128, algo que se faz quando a quantidade de dados é par. Como há 13 macrorregiões, a mediana é um único valor, o da sétima posição, e não a média de dois vizinhos.
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Alternativa C: 128,00. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A tabela tem 13 macrorregiões, número ímpar, então a mediana é o valor central depois de ordenar os dados. Em ordem crescente: 36, 39, 45, 47, 86, 110, 128, 153, 186, 255, 448, 460, 714. O sétimo valor, com seis de cada lado, é 128.
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Alternativa D: 182,50.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 182,50 é a média entre 110 e 255, que não ocupam posições centrais depois da ordenação. A mediana de uma quantidade ímpar de dados é um dos próprios valores, e 182,50 nem aparece na tabela.
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Alternativa E: 208,23.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 208,23 é a média aritmética: a soma dos 13 valores é 2 707 e $2707 \div 13 \approx 208{,}23$ . A pergunta é sobre a mediana, que é o valor central dos dados ordenados, e não a média.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 111455
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf