Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 13Caderno Amarelo · Questão 152

O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.

• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;

• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.

Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos. A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é

Alternativa A: 5 caixas do tipo A.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Cinco caixas do tipo A trazem 20 peças, quando bastam 18, e custam 5 · 35 = 175 reais. Sobram 2 peças e o preço é maior que o de outras compras que atendem ao piso.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma caixa do tipo A e quatro do tipo B trazem 4 + 12 = 16 peças, número menor que as 18 necessárias. A compra não cobre o piso da sala.
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Alternativa C: 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A sala tem 3,2 · 3,6 = 11,52 m², e cada peça tem 0,8 · 0,8 = 0,64 m². São necessárias 11,52 ÷ 0,64 = 18 peças. Para não ter sobra, 4a + 3b = 18, o que só ocorre com 3 caixas A e 2 B (12 + 6) ou 6 caixas B. A primeira custa 3 · 35 + 2 · 27 = 159 reais; a segunda, 6 · 27 = 162. A de menor preço é 3 caixas do tipo A e 2 do tipo B.
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Alternativa D: 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Cinco caixas A e uma B trazem 23 peças, 5 a mais que o necessário, e custam 175 + 27 = 202 reais. Nem a sobra é mínima nem o preço é o menor.
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Alternativa E: 6 caixas do tipo B.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Seis caixas do tipo B trazem exatamente 18 peças, sem sobra, mas custam 6 · 27 = 162 reais. Há outra compra que também não tem sobra e custa menos, 159 reais.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 111432
Código da prova: 588
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf