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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 3Caderno Azul · Questão 140

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana. O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

  1. Alternativa A: 22.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. São sete datas de jogos (três rodadas de grupo e quatro fases eliminatórias), e cada equipe só pode jogar de novo 4 dias depois do jogo anterior, ou seja, seis intervalos de 4 dias. Isso dá 24 dias entre a primeira e a última rodada, mais que 22.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 25. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Na fase de grupos, cada equipe joga 3 partidas, e todas podem jogar na mesma rodada (dois jogos por grupo). Entre dois jogos da mesma equipe devem passar ao menos 3 dias de descanso, então o jogo seguinte é 4 dias depois. Os grupos ocupam os dias 1, 5 e 9; as oitavas, o dia 13; as quartas, o 17; as semifinais, o 21; e a final, o 25.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 28.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 28 é 7⋅47 \cdot 4, que conta um intervalo de 4 dias para cada uma das sete rodadas, incluindo um depois da final. Mas depois da final não há mais jogo, então só há seis intervalos de 4 dias.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 48.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 48 é o número de partidas da fase de grupos (8⋅68 \cdot 6), e não o de dias necessários. Jogos de equipes diferentes podem ocorrer no mesmo dia, de modo que não é preciso um dia para cada partida.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 64.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 64 parece associar um dia a cada partida do torneio, mas jogos de equipes diferentes podem ser disputados no mesmo dia. O que limita a duração é o descanso mínimo de 3 dias entre jogos da mesma equipe.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
10500
Código da prova
1075
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf